Octave - Método de Runge-Kutta

Publicado por Daniel Moreira dos Santos (última atualização em 19/07/2010)

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Download RungeKutta.m




Em análise numérica, os métodos de Runge–Kutta formam uma família importante de metódos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Aqui, vamos resolver o PVI por Runge-Kutta de ordem 4.

  



Esconder código-fonte

function [Vetx,Vety] = RungeKutta(funcao,a,b,m,y0)


%parametros de entrada: funcao,a,b,m,y0 - > lim. inf., lim. sup., num.

%subintervalos e valor inicial

%parametros de saida: Vetx,Vety -> abcissas e solucao do PVI



h = (b-a)/m;

xt = a;

yt = y0;

Vetx(1) = xt;

Vety(1)=yt;

disp ('   i   xt    yt');

disp([ 0   xt   yt]);

for i=1:m

    x = xt;

    y = yt;

    k1 = eval(funcao);

    x = xt + h/2;

    y = yt + h/2 * k1;

    k2 = eval(funcao);

    y = yt + h/2 * k2;

    k3 = eval(funcao);

    x = xt + h;

    y = yt + h * k3;

    k4 = eval(funcao);

    xt = a+i*h;

    yt = yt+h/6*(k1+2*(k2+k3)+k4);

    disp([ i   xt   yt]);

end

end


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