Octave - Método de Runge-Kutta
Publicado por Daniel Moreira dos Santos (última atualização em 19/07/2010)
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Em análise numérica, os métodos de Runge–Kutta formam uma família importante de metódos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Aqui, vamos resolver o PVI por Runge-Kutta de ordem 4.
function [Vetx,Vety] = RungeKutta(funcao,a,b,m,y0) %parametros de entrada: funcao,a,b,m,y0 - > lim. inf., lim. sup., num. %subintervalos e valor inicial %parametros de saida: Vetx,Vety -> abcissas e solucao do PVI h = (b-a)/m; xt = a; yt = y0; Vetx(1) = xt; Vety(1)=yt; disp (' i xt yt'); disp([ 0 xt yt]); for i=1:m x = xt; y = yt; k1 = eval(funcao); x = xt + h/2; y = yt + h/2 * k1; k2 = eval(funcao); y = yt + h/2 * k2; k3 = eval(funcao); x = xt + h; y = yt + h * k3; k4 = eval(funcao); xt = a+i*h; yt = yt+h/6*(k1+2*(k2+k3)+k4); disp([ i xt yt]); end end
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