Octave - Método de Runge-Kutta

danielms

Em análise numérica, os métodos de Runge–Kutta formam uma família importante de metódos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Aqui, vamos resolver o PVI por Runge-Kutta de ordem 4.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Algoritmo de Fatoração de Fermat (FFA) em Ruby

removido

FFA: Fermat Factoring Algorithm (Algoritmo de Fatoração de Fermat) Método de fatoração inventado por Pierre de Fermat: Todo numero pode ser escrito como diferença de dois números elevados ao quadrado: n = a² - b², ou n = a*a - b*b; Esta expressão pode ser escrita como n = (a+b) * (a-b), ou n = (a+b) (a-b), onde a soma e a subtração dos valores "a" e "b" são dois fatores do número em questão. Se n é primo, então a-b = 1 e a+b=n; Para números com diversos fatores e divisores existem diversos "a" e "b" que satisfazem a expressão. Este algoritmo testa em progressão diversos valores "b" em "i + j*j", ou i + j², com i=n no primeiro passo. Se i + j*j for um quadrado perfeito, então calcula-se com base nisto os correspondentes a e b da expressão anterior, tendo-se então encontrado um fator. Fator este que não é necessariamente um número primo. Este programa trabalha com os fatores sendo escritos em uma lista, sendo pegos um a um até o final. A função de fatoração retorna uma estrutura com um par de números que se multiplicados retornam o valor de entrada, ordenados em maior e menor. No retorno, a parcela menor substitui a posição do elemento pego anteriormente e a parcela maior é inserida ao fim da lista principal. Quando o valor menor do par é um, o valor maior é um número primo, então continua-se com o próximo elemento da lista principal, encerrando-se ao último elemento. Por último, a lista de fatores é ordenada para apresentação. Obs[1]: Por enquanto não fatora números negativos. Obs[2]: É possível ainda um teste que reduz o número de repetições do while da sub-rotina.

Por: Perfil removido

Fazendo um ajuste não linear em dados experimentais - FORTRAN 90

iagolira

Olá pessoal, como sou amante do Fortran, resolvi criar um programa que faz um ajuste não linear em dados experimentais. - Eu sei, já existe programas para tais! A grande utilidade é quando usa-se muitos parâmetros a serem determinados, o que é vantajoso em relação aos demais. No programa existe a função PLOT, onde nesta dá-se a entrada da função a fazer o ajuste. Exemplo: FUNCTION PLOT(X,A,Qp) IMPLICIT NONE INTEGER, PARAMETER :: qpl = selected_real_kind(15, 16) INTEGER :: Qp real(KIND=qpl) :: X, A(Qp), PLOT PLOT=1.0_qpl+A(1)*exp(-A(2)*X)*cos(A(3)*X)-& &A(4)*exp(-A(5)*X)*cos(A(6)*X)-& &A(7)*exp(-A(8)*X)*cos(A(9)*X)+& &A(10)*exp(A(11)*X)*cos(A(12)*X)-& &A(13)*exp(-A(14)*X)*cos(A(15)*X) END FUNCTION PLOT Percebe-se que a função PLOT têm 16 parâmetros a serem determinados, então percebe-se que é fácil entrar com os valores. COMPILANDO No terminal digite: gfortran Fit.Date.f90 -o FitDate.x -O3 O "-O3" é opcional, pois é um parâmetro de otimização. EXECUTANDO Ainda no terminal, digite: ./FitDate.x Então, aparecerá uma tela pedidos os arquivo que contém os dados a serem analisados, a quantidade de parâmetros e o erro que você quer cometer. Quanto menor o erro, mais demorado. No programa existe uma variável chamada de "tol" (PARAMETER(tol=0.000000000001)), esta é a precisão do cálculo, então ajuste para suas necessidades.

Por: Iago Lira

Octave - Método de Euler-Melhorado para solução de EDO

danielms

Resolver o PVI pelo método de Euler Melhorado usando o Octave.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Octave - Método de Gauss-Legendre

danielms

Calcular integral pelo método de Gauss-Legendre usando o Octave.

Por: Daniel Moreira dos Santos