Algoritmo de Fatoração de Fermat (FFA) em Ruby

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FFA: Fermat Factoring Algorithm (Algoritmo de Fatoração de Fermat) Método de fatoração inventado por Pierre de Fermat: Todo numero pode ser escrito como diferença de dois números elevados ao quadrado: n = a² - b², ou n = a*a - b*b; Esta expressão pode ser escrita como n = (a+b) * (a-b), ou n = (a+b) (a-b), onde a soma e a subtração dos valores "a" e "b" são dois fatores do número em questão. Se n é primo, então a-b = 1 e a+b=n; Para números com diversos fatores e divisores existem diversos "a" e "b" que satisfazem a expressão. Este algoritmo testa em progressão diversos valores "b" em "i + j*j", ou i + j², com i=n no primeiro passo. Se i + j*j for um quadrado perfeito, então calcula-se com base nisto os correspondentes a e b da expressão anterior, tendo-se então encontrado um fator. Fator este que não é necessariamente um número primo. Este programa trabalha com os fatores sendo escritos em uma lista, sendo pegos um a um até o final. A função de fatoração retorna uma estrutura com um par de números que se multiplicados retornam o valor de entrada, ordenados em maior e menor. No retorno, a parcela menor substitui a posição do elemento pego anteriormente e a parcela maior é inserida ao fim da lista principal. Quando o valor menor do par é um, o valor maior é um número primo, então continua-se com o próximo elemento da lista principal, encerrando-se ao último elemento. Por último, a lista de fatores é ordenada para apresentação. Obs[1]: Por enquanto não fatora números negativos. Obs[2]: É possível ainda um teste que reduz o número de repetições do while da sub-rotina.

Por: Perfil removido

Dicas e truques Matematica Básica

dark777

Readme com estudos sobre o teorema de pitágoras e o método 60x80 do triângulo retângulo.

Por: César

Numero Primo

gui-gui

Um simples algoritmo para verificar se um número é primo ou não.

Por: Guilherme

Perguntas e respostas com Assembly e NASM

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Simples aplicação de perguntas e respostas feito em Assembly usando assemblador NASM. Este script foi testado em uma máquina com processador Intel Pentium 4, arquitetura x64. Para executar o exemplo, deve-se ter o NASM instalado em sua máquina. Daí, execute os seguintes comandos para compilar o arquivo, e transformá-lo em um programa executável: Para compilar: $ nasm -f elf64 pergunta.asm Para gerar o executável: $ ld pergunta.o -o pergunta Para executar: $ ./pergunta

Por: Perfil removido

Octave - Decomposição LU

danielms

Em álgebra linear, a decomposição LU é uma forma de fatoração de uma matriz A não singular como o produto de uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U, isto é A=LU. Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa em análise numérica para resolver sistemas de equações (mais eficientemente) ou encontrar as matrizes inversas.

Por: Daniel Moreira dos Santos