Para os preguiçosos de plantão... o 
MATE 1.16 já está empacotado e disponibilizado para instalação,  portanto bastará seguir os passos correspondentes para a sua arquitetura: 
Slackware 32 Bits: 
 mkdir mate-desktop && cd mate-desktop/
$ lftp -c "open http://slackware.org.uk/msb/14.2/1.16/; mirror x86"
$ cd x86/
$ su <senha-de-root>
# upgradepkg --install-new deps/*.t?z
# upgradepkg --install-new base/*.t?z
# upgradepkg --install-new extra/*.t?z
# exit
$ xwmconfig 
Slackware 64 Bits: 
 mkdir mate-desktop && cd mate-desktop/
$ lftp -c "open http://slackware.org.uk/msb/14.2/1.16/; mirror x86_64"
$ cd x86_64/
$ su <senha-de-root>
# upgradepkg --install-new deps/*.t?z
# upgradepkg --install-new base/*.t?z
# upgradepkg --install-new extra/*.t?z
# exit
$ xwmconfig 
Com Slackpkg+
Já utilizando o 
Slackpkg+ também é muito fácil, com a adição das duas linhas abaixo no arquivo 
/etc/slackpkg/slackpkgplus.conf, você poderá instalar o MATE usando o Slackpkg:
REPOPLUS=( slackpkgplus restricted alienbob msb)
MIRRORPLUS['msb']=http://slackware.org.uk/msb/14.2/1.16/x86/
Se não sabe como configurá-lo, não sou um expert em Slackpkg+ mas fiz um humilde artigo em meu blog, caso tenha interesse, segue o link:
Voltando... se já editou o arquivo, execute no terminal:
# slackpkg update gpg
# slackpkg update
Para procurar por pacotes:
# slackpkg search mate
# slackpkg search msb
E para instalar:
# slackpkg install mate
# slackpkg reinstall mate
Para remover:
# slackpkg remove mate
# slackpkg remove msb
# slackpkg remove pacote
No modo hardcore
Aqui teremos a necessidade de utilização do Sbopkg (ou outro que atenda sua necessidade), bem como da instalação manual de alguns 
SlackBuilds. 
Sobre o 
Sbopkg, favor veja isto: 
Instalação. 
Proceda assim, para realizar o download do repositório do Projeto MSB via github: 
 git clone https://github.com/mateslackbuilds/msb mate-desktop
$ cd mate-desktop
$ git branch
$ git checkout GTK3
$ git pull https://github.com/mateslackbuilds/msb GTK3 
Logue-se como root: 
 
 su 
E execute os comandos abaixo para a instalação das dependências (e posterior cópia dos pacotes construídos)...
# rm -rf /tmp/*
# ./mate-build-deps.sh
# mkdir deps-packages; mv -v /tmp/*_msb.txz deps-packages/ 
E para a instalação dos pacotes básicos (e posterior cópia)...
# rm -rf /tmp/*
# ./mate-build-base.sh
# mkdir base-packages; mv -v /tmp/*_msb.txz base-packages/ 
E dos pacotes extras (e posterior cópia)... 
# rm -rf /tmp/*
# ./mate-build-extra.sh
# mkdir extra-packages; mv -v /tmp/*_msb.txz extra-packages/ 
E pronto! Até aqui todo o MATE Desktop estará instalado em seu Slackware, restando apenas configurá-lo como o DE padrão, para tal, execute os comandos abaixo: 
# exit
$ xwmconfig 
Continua...