Desenhando uma superfície Bézier [C/C++]

Desenhando uma superfície Bézier

Publicado por Rafael 02/12/2008

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A implementação de uma superficíe Bézier, isto é, uma grade pontos que representam um plano curvo. Use as teclas 1,2,3 e 4 do teclado para incrementar os quatro pontos de controle centrais no eixo Z e 5, 6, 7, 8 para decremento. As teclas x,X, y,Y, e z,Z permitem você rotacionar o plano em um dos três eixos de coordenadas de maneira positiva "c" ou negativa "C". A tecla r, reseta todas as alterações feitas ao modelo.

Para compilar: gcc s_bezier.c -l glut -o s_bezier
Para executar: ./s_bezier

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/*
* Copyright (C) 2008, 2008 Rafael Siqueira Telles Vieira
*
* This program is free software; you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU General Public License as published by
* the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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* See the GNU General Public License for more details.
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* You should have received a copy of the GNU General Public License
* along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
* Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA
*
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <GL/glut.h>

#define LARGURA 500
#define ALTURA 500
// Uma granularidade muito pequena pode tornar a geração da Grade lenta
#define GRANULARIDADE 0.05f

double pt[1001][1001][3]; // 3M*sizeof(double) 
double p[4][4][3];
int indice;
double ax,ay,az;

GLint cx,cy;

void reseta()
{
   // define a rotação inicial dos objetos
   ax = 257.0f; // valor arbitrário
   ay = 0.0f;
   az = 25.0f; // valor arbitrários
   // retorna os pontos centrais a posição de origem
   p[1][1][2] = 1.0f;
   p[1][2][2] = 1.0f;
   p[2][1][2] = 1.0f;
   p[2][2][2] = 1.0f;
}

double fatorial(int a)
{
   int i;
   double produto;
   
   produto = 1.0f;
   for (i=a;i>0;i--)
   produto *= (double) i;
   return produto;
}

double combinacao(int a, int b)
{
   return fatorial(b)/(fatorial(a)*fatorial(b-a));
}

void geraGrade()
{
   GLint i,j;
   GLdouble u,v,x,y,z,vx,vy,vz,acx,acy,acz;
   
   cx=0;
   cy=0;
   for (u=0.0f;u<=1.01f;u+=GRANULARIDADE)
   {
      cy = 0;
      for (v=0.0f;v<=1.01f;v+=GRANULARIDADE)
      {
         acx = 0;
         acy = 0;
         acz = 0;
   
         for (i=0;i<4;i++)
         {
            vx = 0;
            vy = 0;
            vz = 0;
            x = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i);
            y = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i);
            z = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i);
   
            for (j=0;j<4;j++)
            {
               vx += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][0];
               vy += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][1];
               vz += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][2];
            }
   
            x *= vx;
            y *= vy;
            z *= vz;
         
            acx += x;
            acy += y;
            acz += z;
         }
         pt[cx][cy][0] = acx;
         pt[cx][cy][1] = acy;
         pt[cx][cy][2] = acz;
         cy++;
      }
      cx++;
   }
}

void Inicia()
{
   
   p[0][0][0] = -0.75f; // ponto das extremidades 1
   p[0][0][1] = 0.75f;
   p[0][0][2] = 0.0f;
   p[0][1][0] = -0.25f;
   p[0][1][1] = 0.75f;
   p[0][1][2] = 0.0f;
   p[0][2][0] = 0.25f;
   p[0][2][1] = 0.75f;
   p[0][2][2] = 0.0;
   p[0][3][0] = 0.75f; // ponto das extremidades 2
   p[0][3][1] = 0.75f;
   p[0][3][2] = 0.0f;
   
   p[1][0][0] = -0.75f;
   p[1][0][1] = 0.25f;
   p[1][0][2] = 0.0f;
   p[1][1][0] = -0.25f; // ponto do meio 1
   p[1][1][1] = 0.25f;
   p[1][1][2] = 1.0f;
   p[1][2][0] = 0.25f;  // ponto do meio 2
   p[1][2][1] = 0.25f;
   p[1][2][2] = 1.0f;
   p[1][3][0] = 0.75f;
   p[1][3][1] = 0.25f;
   p[1][3][2] = 0.0f;
   
   p[2][0][0] = -0.75f;
   p[2][0][1] = -0.25f;
   p[2][0][2] = 0.0f;
   p[2][1][0] = -0.25f;  // ponto do meio 3
   p[2][1][1] = -0.25f;
   p[2][1][2] = 1.0f;
   p[2][2][0] = 0.25f;  // ponto do meio 4
   p[2][2][1] = -0.25f;
   p[2][2][2] = 1.0f;
   p[2][3][0] = 0.75f;
   p[2][3][1] = -0.25f;
   p[2][3][2] = 0.0f;
   
   p[3][0][0] = -0.75f; // ponto das extremidades 3
   p[3][0][1] = -0.75f;
   p[3][0][2] = 0.0f;
   p[3][1][0] = -0.25f;
   p[3][1][1] = -0.75f;
   p[3][1][2] = 0.0f;
   p[3][2][0] = 0.25f;
   p[3][2][1] = -0.75f;
   p[3][2][2] = 0.0f;
   p[3][3][0] = 0.75f; // ponto das extremidades 4
   p[3][3][1] = -0.75f;
   p[3][3][2] = 0.0f;
   
   reseta();
   geraGrade();
}

void exibe(void)
{
   GLint i,j;
   GLint u,v;
   
   glEnable(GL_DEPTH_TEST);
   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT );
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   
   glOrtho(-1.4f,1.4f,-1.4f,1.4f,-10.0f,10.0f);
   
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   
   glLoadIdentity();
   glRotatef(ax,1,0,0);
   glRotatef(ay,0,1,0);
   glRotatef(az,0,0,1);
   
   glColor3f(1.0f,1.0f,0.0f);
   glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);
   
   for (i=0;i<3;i++)
   {
      glBegin(GL_QUAD_STRIP);
      for (j=0;j<4;j++)
      {   
         glVertex3f(p[i][j][0],p[i][j][1],p[i][j][2]);
         glVertex3f(p[i+1][j][0],p[i+1][j][1],p[i+1][j][2]);
      }
      glEnd();
   }
   glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f);
   for (u=0;u<cx-1;u++)
   {
      glBegin(GL_QUAD_STRIP);
      for (v=0;v<cy;v++)
      {
         glVertex3f(pt[u][v][0],pt[u][v][1],pt[u][v][2]);
         glVertex3f(pt[u+1][v][0],pt[u+1][v][1],pt[u+1][v][2]);
      }
      glEnd();
   }
   glFlush();
   glutSwapBuffers();

}

void teclado(unsigned char tecla,int x,int y)
{
   switch (tecla){
   case 'x':
      ax++;
      break;
   case 'y':
      ay++;
      break;
   case 'z':
      az++;
      break;
   case 'X':
      ax--;
      break;
   case 'Y':
      ay--;
      break;
   case 'Z':
      az--;
      break;
   case 'r':
      reseta();
      geraGrade();
      break;
   case '1':
      p[1][1][2]+=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '2':
      p[1][2][2]+=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '3':
      p[2][1][2]+=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '4':
      p[2][2][2]+=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '5':
      p[1][1][2]-=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '6':
      p[1][2][2]-=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '7':
      p[2][1][2]-=0.15;
      geraGrade();
      break;
   case '8':
      p[2][2][2]-=0.15;
      geraGrade();
      break;
   }
   glutPostRedisplay();   
}

int main(int argc, char** argv)
{

   glutInit(&argc,argv);
   glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize(ALTURA,LARGURA);
   glutInitWindowPosition(20,20);
   glutCreateWindow("Desenhando uma superfície de Bézier");
   Inicia();
   glutDisplayFunc(exibe);
   glutKeyboardFunc(teclado);
   glutMainLoop();
   
   return 0;
}

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