Árvore B

Publicado por Danilo Azevedo (última atualização em 21/07/2014)

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Implementação de uma árvore B. Conforme definição, cada nó da árvore conterá, com exceção da raiz, no mínimo "d" registros e no máximo "2d" registros, onde "d" é a ordem da árvore. O código trata-se da adaptação de alguns exemplos de livros de estrutura de dados e organização de arquivos.

Para começar a inserção entre com a letra "i" e na linha seguinte uma chave (um número maior que 0), na linha seguinte um nome e na linha seguinte uma idade.

Para consultar ou remover registros entre:
- consultar - "c", na linha seguinte a chave.
- remover - "r", na linha seguinte a chave.

Para imprimir a estrutura entre com a letra "p" ou "o".

  



Esconder código-fonte

/*
## Universidade Federal da Bahia
## Docente: Danilo Azevedo
## Bacharelado em Ciencia da Computacao - Estrutura de Dados II

chaves testadas: 20,40,10,30,15,35,7,26,18,22,
5,42,13,46,27,8,32,38,24,45,25

 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define ORDEM 2
#define namefile "_arquivo.dat"


int cont = -1, count = 0;

typedef struct
{
  int chave;
  char nome[20];
  int idade;
  int ApPage[2];
  int rank;
} Registro;

typedef struct Pagina_str *Apontador;
typedef struct Pagina_str
{
  int n;
  int pageNum;
  int num;
  Registro r[2*ORDEM];
  Apontador p[2*ORDEM+1];
} Pagina;

struct Node{
    Registro info;
    struct Node *prox;
};
typedef struct Node node;

//##########################################################
void Antecessor(Apontador Ap, int Ind, Apontador ApPai, int *Diminuiu);
void Busca(Registro Reg, Apontador Ap);void em_ordem(Apontador raiz);
void buscainFile(Registro Reg, Apontador pagina);int isleaf(Apontador a);
int file_exists(const char *filename);void Insere(Registro Reg, Apontador *Ap);
void InsereNaPagina(Apontador Ap, Registro Reg, Apontador ApDir);
void Ins(Registro Reg, Apontador Ap, int *Cresceu, Registro *RegRetorno, Apontador *ApRetorno);
int Imprime2(Apontador p, int Nivel, int aux, int n);int Imprime(Apontador p, int N, int aux, int n);
void InsertPosFile(Registro Reg, Apontador *Ap);node *busca(Registro info, node *LISTA);
void InsPosFile(Registro Reg, Apontador Ap, int *Cresceu, Registro *RegRetorno, Apontador *ApRetorno);
void pos_ordem(Apontador raiz);void Retira(int Ch, Apontador *Ap);void Ret(int Ch, Apontador *Ap, int *Diminuiu);
void Reconstitui(Apontador ApPag, Apontador ApPai, int PosPai, int *Diminuiu);
void saveAux(Apontador p, int Nivel);void salvar(Apontador pagina, Registro Reg[]);
void recuperarReg(Apontador *arv, node *LISTA);void insereInicio(Registro info, node *LISTA);
void execut(Registro info, node *LISTA);void exibe(node *LISTA);

typedef Apontador TipoDicionario;
void Inicializa(TipoDicionario *Dicionario)
{
  *Dicionario = NULL;
}  /* Inicializa a estrutura */

void inicia(node *LISTA)
{
    LISTA->prox = NULL;
}

//############################### Estrutura 1 Btree

void Antecessor(Apontador Ap, int Ind, Apontador ApPai, int *Diminuiu)
{
  if (ApPai->p[ApPai->n] != NULL)
  {
    Antecessor(Ap, Ind, ApPai->p[ApPai->n], Diminuiu);
    if (*Diminuiu)
      Reconstitui(ApPai->p[ApPai->n], ApPai, ApPai->n, Diminuiu);
    return;
  }
  Ap->r[Ind - 1] = ApPai->r[ApPai->n - 1];
  ApPai->n--;
  *Diminuiu = ApPai->n < ORDEM;
}  /* Antecessor */

void Busca(Registro Reg, Apontador Ap)
{
  int i;

  if (Ap == NULL) //
  {
    printf("chave nao encontrada: %d\n", Reg.chave);
    return;
  }
  i = 1;
  while (i < Ap->n && Reg.chave > Ap->r[i - 1].chave)
    i++;
  if (Reg.chave == Ap->r[i - 1].chave)
  {
    printf("chave: %d \n", Reg.chave);
    buscainFile(Ap->r[i-1],Ap);
    return;
  }
  if (Reg.chave < Ap->r[i - 1].chave)
    Busca(Reg, Ap->p[i-1]);
  else
    Busca(Reg, Ap->p[i]);
}

void buscainFile(Registro Reg, Apontador pagina)
{
    Registro reg[2*ORDEM];
    int i;
    FILE *arq = fopen(namefile,"rb");
    if (arq == NULL)
    exit(1);
    fseek(arq, pagina->pageNum*(2*ORDEM*sizeof(Registro)), SEEK_SET);
    fread(reg, (2*ORDEM*sizeof(Registro)),1,arq);
    fclose(arq);
    for(i = 0; i < 2*ORDEM; i++){
        if (Reg.chave == reg[i].chave)
        printf("%s%d\n",reg[i].nome,reg[i].idade);
            }
    }

void em_ordem(Apontador raiz)
{
  int i;
  if (raiz != NULL)
   {
     for (i = 0; i < raiz->n; i++)
      {
        em_ordem(raiz->p[i]);
        printf("%d ", raiz->r[i].chave);
        printf("\n");
      }
     em_ordem(raiz->p[i]);
      }
}

int file_exists(const char *filename)
{
  FILE *arquivo;

  if((arquivo = fopen(filename, "rb")))
  {
    fclose(arquivo);
    return 1;
  }
  return 0;
}

int isleaf(Apontador a)
{
    if (a->p[0] == NULL)
    return 1;
    else
    return 0;
}

void InsereNaPagina(Apontador Ap, Registro Reg, Apontador ApDir)
{

  int k;
  int NaoAchouPosicao;

  k = Ap->n;
  NaoAchouPosicao = k > 0;
  while (NaoAchouPosicao)
  {
    if (Reg.chave >= Ap->r[k - 1].chave)
    {
      NaoAchouPosicao = 0;
      break;
    }

    Ap->r[k] = Ap->r[k - 1];

    Ap->p[k + 1] = Ap->p[k];

    k--;
    if (k < 1)
      NaoAchouPosicao = 0;
  }
  Ap->r[k] = Reg;
  Ap->p[k + 1] = ApDir;
  Ap->n++;
}

void Ins(Registro Reg, Apontador Ap, int *Cresceu, Registro *RegRetorno, Apontador *ApRetorno)
{
  Apontador ApTemp;
  Registro Aux;
  int i, j;

  if (Ap == NULL)
  {
    *Cresceu = 1;
    *RegRetorno = Reg;
    *ApRetorno = NULL;
    return;
  }
  i = 1;
  while (i < Ap->n && Reg.chave > Ap->r[i - 1].chave)
    i++;
  if (Reg.chave == Ap->r[i - 1].chave)
  {
    printf("chave ja existente: %d \n", Reg.chave);
    *Cresceu = 0;
    return;
  }
  if (Reg.chave < Ap->r[i - 1].chave)
    Ins(Reg, Ap->p[i-1], Cresceu, RegRetorno, ApRetorno);
  else
    Ins(Reg, Ap->p[i], Cresceu, RegRetorno, ApRetorno);
  if (!*Cresceu)
    return;
  if (Ap->n < 2*ORDEM)
  {  /* Verificando se a pagina tem espaco */
    InsereNaPagina(Ap, *RegRetorno, *ApRetorno);
    *Cresceu = 0;
    return;
  }
  /* Split: Pagina tem que ser dividida */
  ApTemp = (Apontador) malloc(sizeof(Pagina));
  ApTemp->n = 0;
  ApTemp->p[0] = NULL;
  cont++;
  ApTemp->pageNum = cont;

  if (i <= ORDEM + 1)
  {
    InsereNaPagina(ApTemp, Ap->r[2*ORDEM - 1], Ap->p[2*ORDEM]);
    Ap->n--;
    InsereNaPagina(Ap, *RegRetorno, *ApRetorno);
  }
  else{
    InsereNaPagina(ApTemp, *RegRetorno, *ApRetorno);
    }
  for (j = ORDEM + 2; j <= 2*ORDEM; j++)
    InsereNaPagina(ApTemp, Ap->r[j - 1], Ap->p[j]);


  Ap->n = ORDEM;
  ApTemp->p[0] = Ap->p[ORDEM + 1];
  *RegRetorno = Ap->r[ORDEM];
  *ApRetorno = ApTemp;
 for (j = ORDEM; j < Ap->n+2; j++){
    Aux.chave = 0;
    Aux.rank = 0;
    Ap->r[j] = Aux;
        }
}  /*Ins*/

void Insere(Registro Reg, Apontador *Ap)
{
  int Cresceu;
  Registro RegRetorno;
  Apontador ApRetorno;
  Apontador ApTemp;

  Ins(Reg, *Ap, &Cresceu, &RegRetorno, &ApRetorno);
  if (Cresceu) { /* Se arvore cresce na altura pela raiz */
    ApTemp = (Apontador) malloc(sizeof(Pagina));
    ApTemp->n = 1;
    ApTemp->r[0] = RegRetorno;
    ApTemp->p[1] = ApRetorno;
    cont++;
    ApTemp->pageNum = cont;
    ApTemp->p[0] = *Ap;
    *Ap = ApTemp;
    //save in file
  }
  saveAux(*Ap, 2*ORDEM);
}  /*Insercao*/

int Imprime2(Apontador p, int Nivel, int aux, int n)
{
  int i;

  if (p == NULL)
    return 0;
  if(Nivel == aux){
      n++;
    printf("No: %d : ",p->pageNum);
  for (i = 0; i < p->n; i++){
      if (p->p[i] !=NULL)
    printf("Apontador: %d ", p->p[i]->pageNum);
    else
    printf("Apontador: null ");
    printf("chave: %d ", p->r[i].chave);
   }
   printf("\n");
   return n;
 }else{
    aux++;
     for (i = 0; i <= p->n; i++)
     Imprime2(p->p[i], Nivel, aux, n);
     }
    return 0;
}

int Imprime(Apontador p, int N, int aux, int n)
{
  int i;

  if (p == NULL)
    return 0;
  if(p->pageNum != aux){
    p->num = N;
    aux = p->pageNum;
    return aux;
 }else{
    aux++;
     for (i = 0; i <= p->n; i++)
     Imprime(p->p[i], N, aux, n);
     }
     return 0;
}

void InsertPosFile(Registro Reg, Apontador *Ap)
{
  int Cresceu;
  Registro RegRetorno;
  Apontador ApRetorno;
  Apontador ApTemp;

  InsPosFile(Reg, *Ap, &Cresceu, &RegRetorno, &ApRetorno);
  if (Cresceu) { /* Se arvore cresce na altura pela raiz */
    ApTemp = (Apontador) malloc(sizeof(Pagina));
    ApTemp->n = 1;
    ApTemp->r[0] = RegRetorno;
    ApTemp->p[1] = ApRetorno;
    cont++;
    ApTemp->pageNum = cont;
    ApTemp->p[0] = *Ap;
    *Ap = ApTemp;
  }
}

void InsPosFile(Registro Reg, Apontador Ap, int *Cresceu, Registro *RegRetorno, Apontador *ApRetorno)
{
  Apontador ApTemp;
  Registro Aux;
  int i, j;

  if (Ap == NULL) //
  {
    *Cresceu = 1;
    *RegRetorno = Reg;
    *ApRetorno = NULL;
    return;
  }
  i = 1;
  while (i < Ap->n && Reg.chave > Ap->r[i - 1].chave)
    i++;
  if (Reg.chave == Ap->r[i - 1].chave)
  {
    //printf("chave ja existente: %d \n", Reg.chave);
    *Cresceu = 0;
    return;
  }
  if (Reg.chave < Ap->r[i - 1].chave)
    InsPosFile(Reg, Ap->p[i-1], Cresceu, RegRetorno, ApRetorno);
  else
    InsPosFile(Reg, Ap->p[i], Cresceu, RegRetorno, ApRetorno);
  if (!*Cresceu)
    return;
  if (Ap->n < 2*ORDEM)
  {  /* Verificando se a pagina tem espaco */
    InsereNaPagina(Ap, *RegRetorno, *ApRetorno);
    *Cresceu = 0;
    return;
  }
  /* Split: Pagina tem que ser dividida */
  ApTemp = (Apontador) malloc(sizeof(Pagina));
  ApTemp->n = 0;
  ApTemp->p[0] = NULL;
  cont++;
  ApTemp->pageNum = cont;

  if (i <= ORDEM + 1)
  {
    InsereNaPagina(ApTemp, Ap->r[2*ORDEM - 1], Ap->p[2*ORDEM]);
    Ap->n--;
    InsereNaPagina(Ap, *RegRetorno, *ApRetorno);
  }
  else{
    InsereNaPagina(ApTemp, *RegRetorno, *ApRetorno);
    }
  for (j = ORDEM + 2; j <= 2*ORDEM; j++)
    InsereNaPagina(ApTemp, Ap->r[j - 1], Ap->p[j]);


  Ap->n = ORDEM;
  ApTemp->p[0] = Ap->p[ORDEM + 1];
  *RegRetorno = Ap->r[ORDEM];
  *ApRetorno = ApTemp;
 for (j = ORDEM; j < Ap->n+2; j++){
    Aux.chave = 0;
    Aux.rank = 0;
    Ap->r[j] = Aux;
    }
}

void pos_ordem(Apontador raiz)
{
  int i;
 if (isleaf(raiz)){
    for (i = raiz->n-1; i >=0; i--){
        printf("%d\n", raiz->r[i].chave);

     }
  }
  else{
    pos_ordem(raiz->p[raiz->n]);
    for (i = raiz->n-1; i >=0; i--){
        printf("%d\n", raiz->r[i].chave);
    pos_ordem(raiz->p[i]);
        }
    }
}

void Pesquisa(Registro *x, Apontador Ap)
{
  int i;

  if (Ap == NULL)
  {
    //printf("Erro: Registro nao existe\n");

    return;
  }
  i = 1;
  while (i < Ap->n && x->chave > Ap->r[i - 1].chave)
    i++;
  if (x->chave == Ap->r[i - 1].chave)
  {
    *x = Ap->r[i - 1];
    return;
  }
  if (x->chave < Ap->r[i - 1].chave)
    Pesquisa(x, Ap->p[i - 1]);
  else
    Pesquisa(x, Ap->p[i]);
} /* Pesquisa */

void Reconstitui(Apontador ApPag, Apontador ApPai, int PosPai, int *Diminuiu)
{
  Apontador Aux;
  int DispAux, j;

  if (PosPai < ApPai->n) {  /* Aux = Pagina a direita de ApPag */
    Aux = ApPai->p[PosPai + 1];
    DispAux = (Aux->n - ORDEM + 1) / 2;
    ApPag->r[ApPag->n] = ApPai->r[PosPai];
    ApPag->p[ApPag->n + 1] = Aux->p[0];
    ApPag->n++;
    if (DispAux > 0) {  /* Existe folga: transfere de Aux para ApPag */
      for (j = 1; j < DispAux; j++)
        InsereNaPagina(ApPag, Aux->r[j - 1], Aux->p[j]);
      ApPai->r[PosPai] = Aux->r[DispAux - 1];
      Aux->n -= DispAux;
      for (j = 0; j < Aux->n; j++)
        Aux->r[j] = Aux->r[j + DispAux];
      for (j = 0; j <= Aux->n; j++)
        Aux->p[j] = Aux->p[j + DispAux];
      *Diminuiu = 0;
    }
    else
    { /* Fusao: intercala Aux em ApPag e libera Aux */
      for (j = 1; j <= ORDEM; j++)
        InsereNaPagina(ApPag, Aux->r[j - 1], Aux->p[j]);
      free(Aux);
      for (j = PosPai + 1; j < ApPai->n; j++)
      {   /* Preenche vazio em ApPai */
        ApPai->r[j - 1] = ApPai->r[j];
        ApPai->p[j] = ApPai->p[j + 1];
      }
      ApPai->n--;
      if (ApPai->n >= ORDEM)
        *Diminuiu = 0;
    }
  }
  else
  { /* Aux = Pagina a esquerda de ApPag */
    Aux = ApPai->p[PosPai - 1];
    DispAux = (Aux->n - ORDEM + 1) / 2;
    for (j = ApPag->n; j >= 1; j--)
      ApPag->r[j] = ApPag->r[j - 1];
    ApPag->r[0] = ApPai->r[PosPai - 1];
    for (j = ApPag->n; j >= 0; j--)
      ApPag->p[j + 1] = ApPag->p[j];
    ApPag->n++;
    if (DispAux > 0) {  /* Existe folga: transfere de Aux para ApPag */
      for (j = 1; j < DispAux; j++)
        InsereNaPagina(ApPag, Aux->r[Aux->n - j], Aux->p[Aux->n - j + 1]);
      ApPag->p[0] = Aux->p[Aux->n - DispAux + 1];
      ApPai->r[PosPai - 1] = Aux->r[Aux->n - DispAux];
      Aux->n -= DispAux;
      *Diminuiu = 0;
    }
    else
    {  /* Fusao: intercala ApPag em Aux e libera ApPag */
      for (j = 1; j <= ORDEM; j++)
        InsereNaPagina(Aux, ApPag->r[j - 1], ApPag->p[j]);
      free(ApPag);
      ApPai->n--;
      if (ApPai->n >= ORDEM)
        *Diminuiu = 0;
    }
  }
}  /* Reconstitui */

void Ret(int Ch, Apontador *Ap, int *Diminuiu)
{
  int Ind, j;
  Apontador WITH;
  Registro Reg;

  if (*Ap == NULL)
  {
    printf("chave nao encontrada: %i\n", Ch);
    *Diminuiu = 0;
    return;
  }
  WITH = *Ap;
  Ind = 1;
  while (Ind < WITH->n && Ch > WITH->r[Ind - 1].chave)
    Ind++;
  if (Ch == WITH->r[Ind - 1].chave)
  {
    Reg.chave = 0;
    Reg.rank = 0;
    WITH->r[Ind -1] = Reg;
    if (WITH->p[Ind - 1] == NULL) {  /* Pagina folha */
      WITH->n--;
      *Diminuiu = WITH->n < ORDEM;
      for (j = Ind; j <= WITH->n; j++)
      {
        WITH->r[j - 1] = WITH->r[j];
        WITH->p[j] = WITH->p[j + 1];
      }
      return;
    }
    Antecessor(*Ap, Ind, WITH->p[Ind - 1], Diminuiu);
    if (*Diminuiu)
      Reconstitui(WITH->p[Ind - 1], *Ap, Ind - 1, Diminuiu);
    return;
  }
  if (Ch > WITH->r[Ind - 1].chave)
    Ind++;
  Ret(Ch, &WITH->p[Ind - 1], Diminuiu);
  if (*Diminuiu)
    Reconstitui(WITH->p[Ind - 1], *Ap, Ind - 1, Diminuiu);
}  /* Ret */

void Retira(int Ch, Apontador *Ap)
{
  int Diminuiu;
  Apontador Aux;

  Ret(Ch, Ap, &Diminuiu);
  if (Diminuiu && (*Ap)->n == 0) { /* Arvore diminui na altura */
    Aux = *Ap;
    *Ap = Aux->p[0];
    free(Aux);

  }

}  /* Retira */

void recuperarReg(Apontador *arv, node *LISTA)
{

    FILE* arq;
    Registro Reg[2*ORDEM];
    node *tmp;
    int i=0,j=0, tam;
        arq = fopen(namefile,"rb");
        if (arq == NULL)
            exit(1);
       fseek(arq, 0, SEEK_END);
       tam = ftell(arq);
       rewind(arq);
       fclose(arq);

       arq = fopen(namefile,"rb");
        if (arq == NULL)
            exit(1);
        while (j*(2*ORDEM*sizeof(Registro)) < tam){
            fseek(arq, j*(2*ORDEM*sizeof(Registro)), SEEK_SET);
            fread(Reg, 2*ORDEM*sizeof(Registro),1,arq);

        for(i = 0; i < 2*ORDEM; i++){
           if (Reg[i].chave > 0)
           execut(Reg[i], LISTA);
        }
    j++;
    }
    fclose(arq);
    tmp = LISTA->prox;
    while( tmp != NULL){
        InsertPosFile(tmp->info, arv);
        tmp = tmp->prox;
    }
    free(tmp);
    free(LISTA);
    //Imprime(*arv, 2*ORDEM, 0);
    }

void saveAux(Apontador p, int Nivel)
{
  int i,j;

  if (p == NULL)
    return;
  for (i = 0; i < p->n; i++)
    salvar(p, p->r);
  for (j = 0; j <= p->n; j++)
    saveAux(p->p[j], Nivel + 1);
}

void salvar(Apontador pagina, Registro Reg[])
{

    FILE* arq;
    if (!file_exists(namefile)){
        arq = fopen(namefile,"wb");
        if (arq == NULL)
            exit(1);
        fseek(arq, pagina->pageNum*(2*ORDEM*sizeof(Registro)), SEEK_SET);
        fwrite(Reg,(2*ORDEM*sizeof(Registro)),1,arq);
        fclose(arq);
    }

    else{
        arq = fopen(namefile,"r+b");
        if (arq == NULL)
            exit(1);
        fseek(arq, pagina->pageNum*(2*ORDEM*sizeof(Registro)), SEEK_SET);
        fwrite(Reg, (2*ORDEM*sizeof(Registro)),1,arq);
        fclose(arq);
        }
    }

//############################### //Estrutura 1 Btree

//############################### //Estrutura 2 lista encadeada
void insereInicio(Registro info, node *LISTA)
{
    node *novo=(node *) malloc(sizeof(node));
    node *tmp = busca(info, LISTA);
    if(LISTA->prox == NULL){
        novo->info = info;
        novo->prox = LISTA->prox;
        LISTA->prox = novo;
    }else{
    novo->prox = tmp->prox;
    novo->info = info;
    tmp->prox = novo;
}
//exibe(LISTA);
}

node *busca(Registro info, node *LISTA)
{
        node *atual,*antNode;
        atual = LISTA->prox;
        antNode = LISTA;
        while(atual != NULL && info.rank > atual->info.rank){
            antNode = atual;
            atual = atual->prox;
        }
        return antNode;
    }

void exibe(node *LISTA)
{
    if(!LISTA){
        return ;
    }
    node *tmp;
    tmp = LISTA->prox;

    while( tmp != NULL){
        printf(" %d ", tmp->info.chave);
        tmp = tmp->prox;
    }
    printf("\n");
}

void execut(Registro info, node *LISTA)
{
    insereInicio(info, LISTA);
    }

//############################# //Estrutura 2 lista encadeada

int main()
{
  Apontador *arv;
  Registro reg;
  char tecla;
  int chave, i, num = 0;
  arv=(Apontador*) malloc(sizeof(Apontador));
  node *LISTA = (node *) malloc(sizeof(node));
  Inicializa(arv);
  inicia(LISTA);
    if (file_exists(namefile)){
        recuperarReg(arv, LISTA);
        }

  while(1)
  {
    scanf("%c", &tecla);
    if (tecla=='e')
      break;
    switch(tecla)
    {
      case 'i':
      //printf("insercao \n");
           scanf("%d", &chave);
           reg.chave = chave;
           count++;
           reg.rank = count;
           fflush(stdin);
           getchar();
           fgets(reg.nome, sizeof(reg.nome), stdin);
           scanf("%d", ®.idade);
           if (reg.chave <= 0){
               count--;
            break;
            }
            Insere(reg,arv);
      break;
      case 'r':
           scanf("%d", &chave);
           reg.chave = chave;
           Retira(reg.chave, arv);
           remove(namefile);
            saveAux(*arv,2*ORDEM);
      break;
      case 'o':
            em_ordem(*arv);
      break;
      case 'p':
      for(i=0; i < 2*ORDEM; i++){
            num = Imprime2(*arv, i, 0, num);
      }
      break;
      case 'c':
      getchar();
      scanf("%d", &chave);
      reg.chave = chave;
      Busca(reg,*arv);
      break;
    }

    fflush(stdin);
  }
  return 0;
  }

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