Polinômio de Taylor para sen(x)

Publicado por David Lorente 12/09/2004

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Esse é o fonte do programa que calcula o valor da função sen(x), com x em radianos, por meio da expansão do polinômio de Taylor. Nele é possível especificar o número de termos que o polinômio terá. Para quem já estudou isso ou está estudando fica aí a oprtunidade para relembrar um pouco do assunto.

  



Esconder código-fonte

/**************************************************************************
*   Cálculo da função sen(x) por expansão da serie de Taylor        *
***************************************************************************/


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>




double fatorial(int termos)   //função que calcula fatorial(!)
{
   double aux;
   aux = termos;
   while(termos > 1)
   {
      aux = aux * (termos - 1);
      termos--;
   }

   return (aux);
}


double power(double base, int expoente) //função potencia(x^y)
{
   double resultado;
   int i;

   resultado = 1;
   if(expoente == 0) return 1;
   for(i = 0;i < expoente; i++) resultado = resultado * base;
   return (resultado);
}


double serie_seno(double x, int termos)
{
   int i;
   double resultado;
   resultado = 0;

   for(i = 0; i < termos;i++)
   {
      resultado += power(-1, i) * power(x, 2*i + 1) / fatorial(2*i + 1);
   }

   return (resultado);
}


double seno()
{
   double x;
   int termos;

   system("clear");

   printf("****sen(x) pelo polinomio de Taylor****\n\n");
   printf("Digite o numero de termos da sequencia: " );
   scanf("%d", &termos);
   printf("\nDigite o valor de x para o calculo do sen(x), x = ");
   scanf("%lf", &x);


   printf("\n\nO resultado e: %1.15lf\n\n", serie_seno(x, termos));

   getchar();
   return 0;
}


int main()
{

   seno();
   return 0;
}

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