Método da Bissecção em SCILAB

Publicado por Ariel Galante Dalla Costa (última atualização em 06/11/2013)

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Método da Bissecção em SCILAB.

  



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//
//SCILAB é uma linguagem livre e científica para uso acadêmico
//Exemplo para encontrar a raiz no intervalo [0.1, 1] da função -x³+2x²+x-1
//Define um intervalo e calcula a raiz pela precisão estabelecida
//Constrói o gráfico no intervalo estabelecido => Isso pode ser extremamente útil para ver como ela converge/não converge.
//
function [y] = funcao(x)
y = (-x^3)+(2*x^2)+x-1 //aqui vai a função
endfunction;

function [y] = mod_numero(x) //pode se usar a função abs()
p = x;
if x < 0;
p = x*(-1);
end;
y = p;
endfunction;

function [] = grafico(ini, fim)
intervalo = fim-ini;
intervalo = intervalo / 100;
while(ini < fim);
x = ini;
y = funcao(x);
ini= ini + intervalo;
plot(x, y, '.k');
end;
endfunction;

a = 0.1; //intervalo inicial
b = 1; //intervalo final
ini = a;
fim = b;
interm = (a+b)/2;
grafico(a, b);

//calcula a raiz de f(x) no intervalo [a,b] com precisão eps1
x0=a;
x1=b;
xm=(x0+x1)./2;
eps1 = 10^(-4); //Precisão
it=0;
if funcao(x0)*funcao(x1)>=0 printf("O valor de f(a) e f(b) devem ter sinal diferente");
abort;
end;
while abs(funcao(xm))>eps1&it<=500
if funcao(x0)*funcao(xm) > 0 then 
x0=xm; 
else 
x1=xm; 
end;
xm=(x0+x1)/2;
it=it+1;
end;
raiz=xm;
iter=it;

if it>=499 then
printf("Não converge nesse intervalo!");
abort;
else;
printf("Raiz Bissecção é %10.15f com %f iterações", raiz, iter);
end;

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