Bem, isto é algo bem simples que porém me deu um bastante trabalho para descobrir.

A dica é a seguinte:

1. Vá até a pasta onde o Tomcat está instalado, usando:

# cd $CATALINA_HOME



2. Entre na pasta "bin" do Tomcat.

** Normalmente usamos o seguinte comando para dar um start no Tomcat: "./startup.sh"

3. Porém ao invés de ./startup.sh utilizaremos o seguinte:

# ./catalina.sh run



4. Pronto, o Tomcat está ativo no modo de debug.