Olá!

Para atualizar o kernel no Linux Mint no modo gráfico, faça o seguinte:

• Acesse o menu do sistema;
• Digite: synaptic
• Será pedido a sua senha.

E abra o Gerenciador de Pacotes Synaptic.

No menu lateral do Synaptic, escolha: Kernel e Módulos

Se alguma opção estiver com estrelinha, é porque pode ser atualizada. Basta clicar sobre o pacote com o botão direito e escolher "Marcar para atualização". Em seguida, clique no botão "Aplicar".

No meu caso, eu atualizei para o kernel "linux-image-3.8.0-27-generic".

Após reiniciar o sistema, nas opções de boot do GRUB, você encontrará o novo kernel.

Ao reiniciar o sistema, poderá verificar o kernel instalado/em uso com o comando:

uname -a

Deve retornar algo, como:

Linux Dell-Inspiron-N4030 3.8.0-27-generic
#40-Ubuntu SMP Tue Jul 9 00:17:05 UTC 2013 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux

Abraço!