Dica testada na distribuição elementary OS Freya. Navegador Google Chrome 42.0.2311.135 (64 bits).

Para executar aplicativos do Android (da loja oficial, a Google Play) no Google Chrome, é necessário duas coisas: primeiro, instalar a extensão no Google Chrome, que permite executar os aplicativos do Android e segundo, baixar os executáveis diretamente da Google Play no formato ".apk" (a dica mostra como fazer isso).

Lembrando que a extensão está em fase Beta (até o lançamento dessa dica) e que não funciona com todos os aplicativos, mas é a maneira mais fácil de tentar! Não exige máquina virtual.

Abra o navegador Google Chrome e instale a extensão ARC Welder, em:

• ARC Welder - Chrome Web Store

Pode ser que demore um pouco após o download, o processo de checagem.

Acesse o site da Google Play e procure pelo aplicativo que deseja roda no Google Chrome:

• https://play.google.com

Copie o link do aplicativo. Exemplo:

• https://play.google.com/store/apps/details?id=com.wgkammerer.testgui.basiccharactersheet.app&hl=pt_BR

Depois, cole o link no site que transforma o link em APK:

• APK Downloader [Latest] Download Directly | Chrome Extension v3 (Evozi Official)

Obs.: se aparecer um aviso de que o site é INSEGURO, clique em "Detalhes" e depois em "Acessar" este site inseguro. Inseguro? Pode ser! Mas não para o Linux. :)

Cole o link no campo designado e clique em "Generate Download Link". Depois clique no botão de download para baixar o arquivo ".apk".

Abra o ARC Welder pelo menu de aplicativos do seu sistema e clique em "+", escolha o arquivo ".apk", configure e execute! É isso!

Fontes:

• You can now run Android apps on a Mac or PC with Google Chrome | The Verge
• Getting Started with ARC - Google Chrome