Essa dica foi testada com o Slackware 12.1.

O nome do computador fica no arquivo /etc/HOSTNAME (sim, HOSTNAME em maiúsculo).

Basta abrir esse arquivo com seu editor de texto predileto e apagar tudo o que estiver lá, por exemplo: "darkstar.example.net", e digitar outro nome no lugar, como slackware, shadowmachine, seu nome ou qualquer outra coisa.

Para fazer isso, normalmente eu uso o editor nano, por ser muito simples. O comando seria:

# nano /etc/HOSTNAME

Se quiser usar um editor de texto mais semelhante ao Notepad do Windows, em modo gráfico use o comando:

# mousepad /etc/HOSTNAME

Reinicie o sistema para que a modificação surta efeito.