Aqui darei um exemplo simples de como funciona o GTKLife. A parte central cinza é o seu universo bidimensional e infinito. No canto superior direito temos os controles do programa, que basicamente são:

• Start/Stop - inicia ou pára de aplicar as regras (lembre-se que isso resulta em avançar gerações).
• Step ahead one generation - avança apenas uma geração, muito bom para análises de como se desenrola o jogo.
• Speed - nessa barra você controla quantas gerações de evolução quer visualizar por passo.

Iniciarei meu universo com 60 células divididas em 3 linhas de 20 células cada, todas paralelas umas às outras, apenas pulando uma casa a direta em cada uma das 3 linhas, conforme a figura: Note que alterei a velocidade para mostrar uma geração de cada vez (por padrão essa opção vem com 20 gerações por passo) e executarei apenas um passo (botão step ahead one generation). Aplicada as regras, passamos para a próxima geração, algumas células morreram, outras nasceram e já podemos notar o quão diferente esta geração é de sua anterior. E assim será a próxima. Novamente as regras foram aplicadas e a paisagem se modificou. Note que algumas células permaneceram vivas durante essas 3 gerações. É interessante analisar que regras tão simples possam gerar algo com essa aparência de imprevisibilidade.

Considerações finais

O jogo da vida de Conway deu um rumo novo a um ramo da matemática, que se preocupa mais com a abstração do que com a prática. E graças a gênios como ele, John Von Newmann, entre outros, hoje podemos apreciar a matemática de uma outra perspectiva onde a busca por soluções e o estudo de padrões vão além de resolver problemas cotidianos e passam a ter um fim apenas na compreensão dessa matéria tão ampla e ainda tão enigmática.

Para saber mais sobre o jogo da vida:

• http://pt.wikipedia.org/wiki/Jogo_da_vida

Para saber mais sobre John Conway:

• http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Conway