Método de Newton e PHP

O método de Newton é um método matemático que pode ser utilizado para resolver equações. Como este método pode ser descrito em forma de algoritmo, então ele é facilmente aplicado à linguagem PHP (ou qualquer outra linguagem de programação).

[ Hits: 101.465 ]

Por: Laudelino em 11/08/2004


Introdução



O método de Newton é um método iterativo para resolução de equações. Estes métodos iterativos "resolvem" equações por aproximações. Um motivo para se estudar tais métodos é o fato de que equações de grau superior a quatro não podem ser resolvidas por radicais e combinações de seus coeficientes.

Exemplo: uma equação de segundo grau pode ser resolvida utilizando a famosa "Equação de Bhaskara", que é uma resolução feita por radicais e combinações dos coeficientes a, b e c.

Equação de segundo grau: ax^{2}+bx+c=0

Com o método de Newton iremos resolver quase todos os tipos de equações.

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Páginas do artigo
   1. Introdução
   2. O método de Newton
   3. Aplicação à linguagem PHP
   4. newton.php
   5. Pequeno comentário sobre o código PHP
   6. Conclusão
   7. Referências
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Comentários
[1] Comentário enviado por pereira.celso em 11/08/2004 - 16:02h

parabéns pelo artigo.....

fazia algum tempo q nao via nd desses lances...... :)

falo veio t+

[2] Comentário enviado por mafioso em 12/08/2004 - 15:46h

Tive que fazer um algoritmo como o seu... Mas o meu algoritmo não era baseado em difinir um número de iterações, mas sim um erro (erro = xn - x[n-1]). Fiz tanto o método de Newton como o método da Bissecção (um método parecido). As saídas do algoritmo estão em:

www.noclique.com.br/calculo/newton.php (método de Newton)
www.noclique.com.br/calculo/bisseccao.php (método da Bissecção)

Se alguém quiser ou precisar destes algoritmos, é só me pedir!

Valeu pelo artigo!

[3] Comentário enviado por rafa_mat em 13/08/2004 - 10:44h

Eu fiz um um algoritmo em C para um trablho da faculdade, que calcula o método de Newton Modificado para raízes multiplas com qualquer função de grau <= 6. Tb fiz uma versão pra kylix. Se alguém quiser, é só pedir tb!!! Ficou muito legal o artigo!! Parabéns!!!

[4] Comentário enviado por birilo em 15/08/2004 - 10:52h

Coloca como script aqui Mafioso

[5] Comentário enviado por hvasoares em 24/12/2005 - 05:52h

Newton é um método ótimo para resolver equações, mas infelizmente você vai ter que conhecer a derivada da equação que lhe interessa (há derivadas monstruosas).
Dêem um pesquisada na internet sobre esse método e vocês verão que ele é realmente muito interessante, pois não é preciso usar derivadas. Eu tenho um implementação em C++, a quem interessar e-mail-me.

[6] Comentário enviado por mafioso em 23/02/2007 - 23:33h

Como me pediram, atualizei o link com as saídas dos algoritmos do método da bissecção e do método de newton. Além disso, disponibilizei os códigos fonte neste arquivo:

http://www.noclique.com.br/calculo/calculo.zip


[7] Comentário enviado por civicx em 27/02/2007 - 21:54h

Opa.. muito bommm..!!

Eu tb estou atrais de um em Java, que eu entendo melhor a linguagem..

vc sabe onde eu consiga esses metodos em JAVA?

MUITOO obrigadoooooooo ;)

[8] Comentário enviado por removido em 20/12/2007 - 19:21h

Boas,
Estou a colocar este Help porque estou mesmo a necessitar de ajuda. Estou no último ano da minha Licenciatura e preciso de apresentar um trabalho onde tenho de implementar os seguintes metodos em linguagem C:
• Equações não lineares
o Método da Secante
o Método de Newton
• Sistemas de equações lineares
o Método de gauss-seidel
• Sistemas de equações não lineares
o Método de Newton
• Optimização Unidimensional
o DSC
• Optimização Multidimensional
o Nelder-Mead
o Quasi-Newton (versão BFGS) com critério de Armijo na procura do valor de alfa
Não estou a conseguir reunir informação para conseguir implementar os metodos e começo a ficar preocupado porque posso não terminar meu curso devido a esse trabalho.
Alguém sabe indicar-me onde posso encontrar informação sobre os codigos ou a forma como posso implementar os algortimos?
Fico muito agradecido a quem me puder ajudar.
Obrigado
Francisco


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