Introdução a Lógica para computação

Acredito que todos os estudantes de computação já tiveram ou tem uma matéria de Lógica em sua grade curricular. É muito frequente ter, e todos que eu conheço, tiveram. O estudo desta matéria "Lógica para computação", começa no primeiro ou segundo semestre e pode se estender ao resto do curso. O que sabemos, é que a Lógica é utilizada sempre, e vale para a vida inteira.

[ Hits: 15.049 ]

Por: Ariel Galante Dalla Costa em 20/12/2011 | Blog: http://arielgdc.wordpress.com


Introdução



Começando pelas proposições, que são encontradas a partir da letra "P", ou seja, são denominadas: p, q, r, s, t..., a, b, c...

São divididas em duas: Proposições Simples e Proposições Compostas.

Proposições simples contém apenas uma proposição. Proposições compostas, é a junção entre duas ou mais proposições.

Exemplos:
  • Um exemplo de proposição simples pode ser P:"Ariel usa wordpress".
  • Um exemplo de proposição composta pode ser P:"Ariel usa wordpress e não mora com nerds".

Além disso, uma proposição pode adquirir dois valores: Verdadeiro (1) ou falso (0):
  • P: V(verdadeiro), porque de fato Ariel usa wordpress.
  • P: F(falso), porque Ariel mora com nerds.

Para a prova real das proposições, pode ser necessário o desenvolvimento de tabelas verdade. Para cada composição, utilizamos operações lógicas.

Começaremos com o operador NÃO, que é representado pelo caractere '~' (til, na língua portuguesa).

O operador não nega a proposição que está em sua frente, é como se fosse utilizada a expressão -1 para multiplicar uma expressão, deixando a proposição ao contrário que é real.

- Por exemplo: 1 - p: O Brasil ganhou a copa do mundo de futebol em 2002. '~p' significa dizer que 2 - "O Brasil não ganhou a copa do mundo de futebol em 2002".

Um operador pode anular outro, caso a sequência deles seja par, como por exemplo: 3 -  ~~p, significa dizer que "O Brasil não não ganhou a copa do mundo de futebol em 2002", ou seja, é equivalente a afirmar que o Brasil ganhou a copa de 2002.

O valor lógico inicial era V, então 1 é V, 2 é F e 3 é V.

Para saber a quantidade de linhas de uma tabela verdade de uma proposição composta, devemos elevar 2 na potência N, onde N representa a quantidade de proposições simples.

Inicia-se com metade dos valores lógicos verdadeiros para a primeira coluna, e o resto falso. A segunda linha equivale à metade dos valores verdadeiros da primeira coluna, juntamente com metade dos valores falsos da primeira coluna, iniciando com verdadeiro e repetindo até que seja completado o valor de linhas e termine com a alternância entre uma proposição verdadeira e uma falsa.

Os operadores são:
  • E (representado por ^);
  • OU (representado por v);
  • SE ENTÃO (representado por ->);
  • SE E SOMENTE SE (representado por <->).

As tabelas verdade são:

OPERADOR E:

p, q   p ^ q
V  V     V
V  F     F
F  V     F
F  F     F

OPERADOR OU:

p, q   p v q
V  V     V
V  F     V
F  V     V
F  F     F

OPERADOR SE ENTÃO:

p, q   p -> q
V  V     V
V  F     F
F  V     V
F  F     V

SE E SOMENTE SE:

p, q   p <-> q
V  V     V
V  F     F
F  V     F
F  F     V
    Próxima página

Páginas do artigo
   1. Introdução
   2. Operadores lógicos
Outros artigos deste autor

Ética na Programação

MySQL, Apache2, PHP5, phpMyAdmin e o driver de conexão com o NetBeans no OpenSUSE 11.2

Lógica para computação - parte IV

Lógica para computação - parte III

Lógica para Computação - Parte V

Leitura recomendada

GoblinX: Mais um filho do Slackware

O útil comando "du"

Os usuários do Linux

Esgotando os recursos

Conhecendo os programas do Linux

  
Comentários
[1] Comentário enviado por nicolo em 21/12/2011 - 13:23h

Exceto as simbologia que os escoláticos mudam de tempos em tempos, a tal de lógica é ensinada em escolas de ciências tecnológicas, desde a matemática até desenho industrial.

A teoria básica é bastante mecânica, na prática as coisas são bem mais complexas.

A lógica pertence às ciências mais simples, a complexidade vai crescendo do básico para a realidade.
Algo assim:
Simples: matemática e computação .
medianamente complexos : física , química, engenharia.
Complexidade aumentada: Biologia, medicina, organizações humanas.
E assim por diante.

[2] Comentário enviado por danilorpneves em 21/12/2011 - 15:26h

Bacana...lembrou minha época da faculdade :D.

[3] Comentário enviado por arieldll em 21/12/2011 - 20:45h

bakunin, é verdade. A lógica parece simples, porém é muito mais complexa que parece.
danilo neves, poisé, geralmente se estuda no primeiro ou segundo semestre.

[4] Comentário enviado por maran em 22/12/2011 - 10:49h

Puta cara isso deu uma certa dor de cabeça no começo.

Lembro de uma coisa:

Toda proparoxitona é acentuada,
Lógica é acentuada,
Logo Lógica é acentuada, por ser uma proparoxitona.

kkkkkkkkkkkkkkkk, v ou f?

[5] Comentário enviado por arieldll em 22/12/2011 - 11:49h

maran, ate me lembrei do dia em que pedi para o professor se as questoes da prova teriam valor booleano ou nao hehehehehe.

[6] Comentário enviado por lcavalheiro em 22/12/2011 - 11:50h

A Lógica pertence à Filosofia, bakunin. Nós (i.e., pessoal da área de Filosofia) estudamos, desenvolvemos e convencionamos a notação a ser usada.

Maran, isso tem outro nome, e não pertence à Lógica Matemática. O nome disso que você lembrou é silogismo (duas proposições categóricas como premissas, uma proposição categórica como conclusão) imperfeito (porque usa proposições singulares), e os silogismos são o domínio da Lógica Clássica. Ademais, esse silogismo que você lembrou não é válido, pois a conclusão não se obtém das premissas apenas (explicando: Lógica é acentuada, mas não precisa ser proparoxítona por causa disso).

Ariel, a Lógica é simples. Que nem o Slackware.

Sobre o artigo. Bem introdutório, mas de excelente qualidade. Faltou abordar um tema bastante recorrente nos estudos de Lógica Proposicional formal, que é reescrever as tabelas verdades de um operador usando outro operador mais a negação. Exemplo:

p ^ q |= ¬( ¬p v ¬q)

E outras coisinhas que meus alunos no Ensino Médio estudam...

Ah, faltou dizer que só os americanos usam o ~ para a negação. O resto do mundo reconhece o ¬ como operador de negação.

[7] Comentário enviado por nicolo em 22/12/2011 - 12:02h

lcavalheiro; A lógica não pertence á filosofia, assim como os químicos e físicos disputam o átomo, mas o átomo não tem escritura em cartório.
A lógica pertence ao pensamento... aos amigos (philos) da Sophia.

[8] Comentário enviado por lcavalheiro em 22/12/2011 - 12:06h

Realmente me expressei mal, bakunin, mas não usei pertencer no sentido de propriedade, mas no sentido de ser pesquisada por. É certo dizer que a Lógica é a língua materna de Sophia, e a língua de seus amantes, mas é igualmente certo dizer que não compete aos matemáticos pesquisá-la ;-)

[9] Comentário enviado por arieldll em 22/12/2011 - 12:58h

lcavalheiro, o artigo e so de introducao. Eu estava pensando em fazer a continuacao dele, abordando implicacao logica, propriedades, equivalencia logica, intervalos e proposicoes abertas.

[10] Comentário enviado por arieldll em 22/12/2011 - 12:59h

Quem possuir sugestões ou encontrar algo de errado, fico feliz em compartilhá-los conosco.
[]'s Ariel

[11] Comentário enviado por lcavalheiro em 22/12/2011 - 13:06h

Eu não vejo erro nenhum no seu artigo, amigo. Sinceramente, você está de parabéns por um artigo que ao mesmo tempo foi bem redigido e usa linguagem de fácil entendimento (diferente daquele tijolinho do Irving Coppi, eu acho que você conhece esse nome ;-). Realmente, senti falta dessas coisas todas que você enumerou, mas como seus planos foram de deixar para outro artigo, então não tenho nada a dizer exceto: escreva esse outro artigo logo.

[12] Comentário enviado por arieldll em 22/12/2011 - 13:24h

Obrigado, e na medida do possivel irei fazer sim.
[]'s Ariel.


Contribuir com comentário




Patrocínio

Site hospedado pelo provedor RedeHost.
Linux banner
Linux banner
Linux banner

Destaques

Artigos

Dicas

Tópicos

Top 10 do mês

Scripts