Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

1. Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

Samuel Leonardo
SamL

(usa XUbuntu)

Enviado em 23/10/2016 - 21:05h

Alguém que manje de física me ajude a fazer esse cálculo. O problema é o seguinte: tenho um objeto numa posição A e preciso que ele dê um salto e caia no ponto B, tudo isso está sob um plano infinito e com ar ao em cima (vazio em cima). A trajetória forma uma parábola (óbvio), os zeros da função são os pontos A e B. O objeto deve subir até certa altura qualquer definida, por exemplo, ele pulou e moveu pra cima até a altura de 10m e começou a descer. O objeto move horizontalmente com qualquer velocidade, mas quando ele chegar em B deve estar com velocidade horizontal nula.
Então, meu problema é que não sei como mover este objeto nessa altura predefinida, até saberia se estivesse no ensino fundamental mas faz anos que não uso matemática e física de forma tão explicita. Só queria saber como desenvolver esse problema ou pelo menos uma explicação do conhecimento que preciso para resolver.



  


2. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

Ricardo Groetaers
ricardogroetaers

(usa Linux Mint)

Enviado em 23/10/2016 - 21:25h

Problema seria típico de lançamento de projéteis no vácuo, salvo pela condição proposta de atingir o solo com velocidade horizontal nula. Neste caso temos que considerar a resistência do ar e a geometria do objeto e sua massa e o cálculo nessas condições é muito complicado, coisa para os analisadores diferenciais do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts).


3. Re: Ajuda com cálculo de fisica

Ricardo Groetaers
ricardogroetaers

(usa Linux Mint)

Enviado em 23/10/2016 - 22:13h

Se não tem resistência do ar a coisa é simples. Um projétil é lançado com velocidade inicial V que forma um ângulo "a" com a horizontal. O movimento do projétil pode ser decomposto em 2 movimentos:
- um movimento horizontal com velocidade constante = V cos a
- um movimento vertical com aceleração constante = g (aceleração da gravidade) e com velocidade inicial = V sen a

é só recordar as fórmulas do movimento retilíneo uniforme (horizontal) e do movimento retilíneo uniformemente acelerado (movimento vertical).

Bons cálculos.


4. Re: Ajuda com cálculo de fisica

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removido

(usa Nenhuma)

Enviado em 23/10/2016 - 22:36h

SamL escreveu:

Alguém que manje de física me ajude a fazer esse cálculo. O problema é o seguinte: tenho um objeto numa posição A e preciso que ele dê um salto e caia no ponto B, tudo isso está sob um plano infinito e com ar ao em cima (vazio em cima). A trajetória forma uma parábola (óbvio), os zeros da função são os pontos A e B. O objeto deve subir até certa altura qualquer definida, por exemplo, ele pulou e moveu pra cima até a altura de 10m e começou a descer. O objeto move horizontalmente com qualquer velocidade, mas quando ele chegar em B deve estar com velocidade horizontal nula.
Então, meu problema é que não sei como mover este objeto nessa altura predefinida, até saberia se estivesse no ensino fundamental mas faz anos que não uso matemática e física de forma tão explicita. Só queria saber como desenvolver esse problema ou pelo menos uma explicação do conhecimento que preciso para resolver.


Os movimentos são independentes.
O movimento na horizontal é MRU e o na vertical é MUV.
Você precisa das equações de velocidade e espaço.

Se ele subiu até 10 m então você joga 10 na fórmula de espaço x tempo para saber o tempo.
Ou o espaço que teve. h = (gt²)/2. (h é altura, g é aceleração da gravidade).
A e B estando na mesma linha do plano, o tempo de subida é o mesmo de descida, quando irá parar na queda.

Com isto dá para calcular a velocidade vertical zero (V0_vert), que obedece Torricelli.
Falta saber qual a velocidade inicial da qual saiu o projétil.

Tendo a velocidade horizontal, usando os tempos de subida e descida, que é o que o projétil fica no ar, tem-se o deslocamento horizontal.

Na verdade trata-se de uma composição de movimentos.
A velocidade de saída é uma só. Separam-se em componentes horizontal e vertical.
A horizontal responde por V0 vezes cosseno do ângulo de inclinação do lançador.
A vertical responde por V0 vezes seno do ângulo de inclinação do lançador.

Você deu um exemplo usando a altura atingida.
Se for considerar o cálculo da velocidade através de Torricelli, você tem V0² = 2gh
Tendo a altura calcula-se a velocidade zero vertical.

Portanto dá para calcular velocidade zero vertical e tempo de viagem a partir do espaço dado.
Só não fica mais concreto por faltar o ângulo de inclinação e o valor de cosseno e seno.
Sendo V0 a velocidade inicial de saída do lançamento:

Como V0_vert = raiz quadrada de (2gh) daí fica que aqui é um lugar horrível para elaborar fórmulas matemáticas.
Precisa substituir V0_vert por V0 sen(âng) e isolar V0, depois jogando no lugar do V0 na fórmula do V0 cos(âng).
Misturando com o tempo calculado lá atrás chega-se à fórmula da distância percorrida pelo projétil.

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Nem direita, nem esquerda. Quando se trata de corrupção o Brasil é ambidestro.
(anônimo)

Encryption works. Properly implemented strong crypto systems are one of the few things that you can rely on. Unfortunately, endpoint security is so terrifically weak that NSA can frequently find ways around it. — Edward Snowden



5. Re: Ajuda com cálculo de fisica

LinuxWalker
Delusion

(usa openSUSE)

Enviado em 23/10/2016 - 22:43h

não é simples! Sinto informá-los, rsrs.
só há duas possibilidades:
1- lançamento no ar? --> então vai ter de considerar sim a força de arrasto do ar. É ela que faz o objeto perder a velocidade. Se tiver disposição para alguns cálculos, use a lei de Stokes.
2- é no vácuo? --> ferrou ainda mais porque, pela lei da inércia, a velocidade horizontal vai ser a mesma, desde o lançamento e para sempre... enquanto isso a componente vertical vai diminuir na subida e aumentar na descida de acordo com a gravidade local. Ou seja, nesse caso a velocidade horizontal nunca vai ser nula. O ângulo de lançamento só vai ter influência no alcance, ou seja, é irrelevante para o propósito.




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Não importa a distro que você usa, o que importa é o que você faz com ela.



6. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

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(usa Nenhuma)

Enviado em 23/10/2016 - 22:53h

wudze escreveu:

não é simples! Sinto informá-los, rsrs.
só há duas possibilidades:
1- lançamento no ar? --> então vai ter de considerar sim a força de arrasto do ar. É ela que faz o objeto perder a velocidade. Se tiver disposição para alguns cálculos, use a lei de Stokes.
2- é no vácuo? --> ferrou ainda mais porque, pela lei da inércia, a velocidade horizontal vai ser a mesma para sempre (desde o lançamento e para sempre...) enquanto a componente vertical vai diminuir na subida e aumentar na descida de acordo com a gravidade local. Ou seja, nesse caso a velocidade horizontal nunca vai ser nula.

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Não importa a distro que você usa, o que importa é o que você faz com ela.


A velocidade de atrito é extremamente chata de calcular porque, se não me engano, entra exponencial na fórmula.
Prá não falar da formulação do problema que no modelo mais simples é uma EDO. No mais complicado depende do formato do objeto.
E eu prevejo até Navier-Stokes, que nem de perto é pensável de saída.

Então melhor considerar as condições "ginasiais" do exercício para não complicar.
Torricelli e mais equaçõezinhas de MRU, MUV etc. que já exercitam bem a mente.

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7. Re: Ajuda com cálculo de fisica

LinuxWalker
Delusion

(usa openSUSE)

Enviado em 23/10/2016 - 23:03h

listeiro_037 escreveu:
A velocidade de atrito é extremamente chata de calcular porque, se não me engano, entra exponencial na fórmula.
Prá não falar da formulação do problema que no modelo mais simples é uma EDO. No mais complicado depende do formato do objeto.
E eu prevejo até Navier-Stokes, que nem de perto é pensável de saída.
Então melhor considerar as condições "ginasiais" do exercício para não complicar.
Torricelli e mais equaçõezinhas de MRU, MUV etc. que já exercitam bem a mente.

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Olá Listeiro, td bem?
Observe que o autor quer anular a velocidade horizontal.
nesse caso, simplesmente não existe solução nesse nível que vc propôs.
Eu suspeito que vc entendeu que era a velocidade vertical (com base no seu post anterior). Mesmo assim, não existe solução para lançamento no vácuo tais que atendam a condição proposta. Salvo se esse ponto for exatamente a altura máxima (só aí a velocidade vertical é nula).



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8. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

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(usa Nenhuma)

Enviado em 23/10/2016 - 23:14h

Olá.

O que eu entendi é que o objeto sobe e desce.
Ele diz que a velocidade horizontal deve ser nula ao final da descida.
Ele não disse que antes deveria ser nula.
Objeto cai e velocidade zera.

No exemplo subiu por dez metros.
Se na subida e na descida tiver um atrito sério com o ar aí complicou.
Tem mais algo aí?

<OFF TOPIC=on>
Se alguém tiver interesse procure por uma fascinante série gravada lá por 1985 na Caltech (com Tom Apostol envolvido, não sei se Feynman também) chamada 'The Mechanical Universe'.

Passava na TV Cultura / SP no início dos '90 e era uma das coisas que assistia ao voltar da escola bem antes de começar a mexer com computador.

https://www.youtube.com/results?search_query=the+mechanical+universe

Este tópico me motivou a revisitar a série :) e a compartilhar esta informação caso alguém se interesse.
<OFF TOPIC=off>

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9. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

Marcelo Oliver
msoliver

(usa Debian)

Enviado em 23/10/2016 - 23:27h

SamL escreveu:

Alguém que manje de física me ajude a fazer esse cálculo. O problema é o seguinte: tenho um objeto numa posição A e preciso que ele dê um salto e caia no ponto B, tudo isso está sob um plano infinito e com ar ao em cima (vazio em cima). A trajetória forma uma parábola (óbvio), os zeros da função são os pontos A e B. O objeto deve subir até certa altura qualquer definida, por exemplo, ele pulou e moveu pra cima até a altura de 10m e começou a descer. O objeto move horizontalmente com qualquer velocidade, mas quando ele chegar em B deve estar com velocidade horizontal nula.
Então, meu problema é que não sei como mover este objeto nessa altura predefinida, até saberia se estivesse no ensino fundamental mas faz anos que não uso matemática e física de forma tão explicita. Só queria saber como desenvolver esse problema ou pelo menos uma explicação do conhecimento que preciso para resolver.


Boa noite SamL.
Pesquise por "Movimento parabólico" e "física+parábola"

att.
Marcelo Oliver



10. Re: Ajuda com cálculo de fisica

LinuxWalker
Delusion

(usa openSUSE)

Enviado em 23/10/2016 - 23:35h

Aí que tá o problema. Num caso sem atrito do ar, a velocidade horizontal (VH) é constante (nunca muda! Isso que significa MRU).
Mas claro que há 3 situações onde ela será nula como proposto:
1- se o ângulo de lançamento for 90 graus (ou seja, para cima, sem alcance horizontal nenhum. Esse caso também obedece à lei da inércia, pois a VH é zero no início e até o fim do movimento). Acho que essa situação é trivial, não serve para o problema.
2- se o movimento for parado por uma superfície. Nesse caso, não precisa cálculo nenhum :)
3- ignorar totalmente as leis da física (tem muitos games que o fazem).

como vêem, 3 soluções tolas! rsrs.

Quem quiser tentar soluções considerando vácuo, usando equações de mru, mruv, poste aqui pra gente se divertir com os absurdos da resposta. -desafio -.
A razão disso tudo é que a física não é somente um amontoado de equações; elas tem domínio de validade e pressupostos, nem sempre explícitos. A cinemática sozinha não contempla os objetivos desse problema.


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Não importa a distro que você usa, o que importa é o que você faz com ela.



11. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

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(usa Nenhuma)

Enviado em 23/10/2016 - 23:57h

wudze escreveu:

1- se o ângulo de lançamento for 90 graus (ou seja, para cima, sem alcance horizontal nenhum. Esse caso também obedece à lei da inércia, pois a VH é zero no início e até o fim do movimento). Acho que essa situação é trivial, não serve para o problema.


Não haverá deslocamento horizontal, cos(90)=0.

wudze escreveu:
2- se o movimento for parado por uma superfície. Nesse caso, não precisa cálculo nenhum :)


Seria a influência de um campo gravitacional, que faria a velocidade vertical chegar a zero e refazer o retorno com velocidade vertical final igual à de saída. Com atrito do ar desprezível.

Retornaria ao plano inicial, mas teria um impacto, com amortecimento, pulando até toda energia zerar. A menos que com o choque não haja perda de energia. Pularia eternamente por este plano, exceto se fosse algo como uma esfera.

Daí seria circundada pelos saltos. Dependeria da inclinação do plano comparando-o com a direção que o campo gravitacional exerce.

wudze escreveu:
3- ignorar totalmente as leis da física (tem muitos games que o fazem).


Aí não tem jeito.

wudze escreveu:
como vêem, 3 soluções tolas! rsrs.

Quem quiser tentar soluções considerando vácuo, usando equações de mru, mruv, poste aqui pra gente se divertir com os absurdos da resposta. -desafio -.
A razão disso tudo é que a física não é somente um amontoado de equações; elas tem domínio de validade e pressupostos, nem sempre explícitos. A cinemática sozinha não contempla os objetivos desse problema.


Um exemplo de válido/inválido seria calcular a velocidade, altura, tempo de queda de um corpo.
A equação pode dar valores astronômicos se não fosse um problema: o nível do solo.
Penso como algo toscamente bem parecido com condições de contorno.

Ainda tenho uma dúvida, se dada a subida e descida do corpo, o campo gravitacional é considerado. (isto é o que não entendi)
Porque se não for, o projétil escapa em subida eterna.
E se tiver, tendo a velocidade ideal, o projétil pode entrar em órbita.

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12. Re: Ajuda com cálculo de fisica [RESOLVIDO]

Ricardo Groetaers
ricardogroetaers

(usa Linux Mint)

Enviado em 24/10/2016 - 00:31h

listeiro_037 escreveu:
A velocidade de saída é uma só. Separam-se em componentes horizontal e vertical.
A horizontal responde por V0 vezes cosseno do ângulo de inclinação do lançador.
A horizontal responde por V0 vezes seno do ângulo de inclinação do lançador.

Peço corrigir a 3ª linha, onde se lê horizontal, leia-se vertical.





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