Programação em C/C++ bisseção [RESOLVIDO]

caio.thimons
(usa Ubuntu)

Enviado em 08/10/2012 - 08:38h

Bom dia á todos,

Vi um estilo de bisseção aqui. Porém, não estou conseguindo acrescentar esta função nessa bisseção. Alguém me ajuda??



Alguém sabe como fazer isso. Não estou conseguindo!

Obrigado desde de já!

paulo1205
(usa Ubuntu)

Enviado em 09/10/2012 - 02:14h

A parte da expressão "=0" é justamente o que você está procurando, então não se preocupe em representá-la. Entendo então que a sua expressão de f(x) é cos(exp(x)-2)-exp(x)+2.

Para você garantir que existem raízes possíveis de encontrar por bisseção, a função precisa ser contínua e você deve escolher dois valores diferentes de x tais que um deles produza um valor negativo ao ser aplicado à função, e o outro, um valor positivo (pois se a função é contínua e seu sinal se alterna, então ela passa por zero pelo menos uma vez).

Como tanto a exponencial quanto o cosseno são contínuas para qualquer valor real, podemos logo partir para os valores iniciais de x. Um valor muito negativo fará com que a exponencial tenha um valor quase nulo, de modo que praticamente se poderia reduzir a expressão de f(x) a cos(-2)+2, que vai ser algo um valor entre +1 e +2, positivo. Já um valor positivo e grande em x levará exp(x) a crescer de modo muito mais intenso. Dentro do da parecela com o cosseno, esse valor provocará uma violenta oscilação entre -1 e +1, cada vez mais rápida, e na parcela seguinte, tenderá a levar a função para um valor negativo muito grande. Logo, é claro que a função cruza o zero em algum valor intermediário de x. E esse valor você poderá calcular pela aplicação do algoritmo da bisseção.