Essa instalação adiciona automaticamente o repositório do Google Chrome para que você não tenha mais que se preocupar com atualizações. O mesmo pacote deb você pode instalar no Ubuntu, Linux Mint e outros derivados do Debian.

1- Abra um navegador no Debian ou derivado;

2 - Acesse a página
https://www.google.com/chrome/?platform=linux

3 - Clique no link 'Faça o download aqui';
4 - Escolha o download do pacote 64 bits (para Debian/Ubuntu) > Aceitar e instalar;
5 - Abra o terminal;

6 - Entre na página onde você salvou o pacote, no meu caso:
cd /home/usuario/Downloads;

7 - Instale as dependências:
sudo apt update
$ sudo apt upgrade
$ sudo apt install wget libu2f-udev


8 - Instale o Chrome:
sudo dpkg -i google-chrome-stable_current_amd64.deb

9 - Se o seu gerenciador de janelas permitir ícones no desktop, crie um lançador (Atalho) na área de trabalho do seu gerenciador de janelas (XFCE, KDE, Gnome, etc). Aqui é o Xfce:
- Clique com o botão direito num espaço vazio na área de trabalho > Criar lançador;
- Na janelinha que se abrirá digite o nome Google Chrome;
- Comentário é opcional;
- Em Comando clique na pasta ao lado e na janela dentro da pasta /usr/bin procure por google-chrome-stable > Selecione > Abrir;
- Procure o ícone do Chrome e adicione;
- Clique em Criar.

10 - Teste clicando duas vezes no ícone, nessa primeira vez abrirá uma janelinha com duas opções: Fazer do chrome o navegador padrão e Enviar estatísticas, caso quiser deixe as duas selecionadas ou nenhuma ou somente uma das duas > OK.