Existem duas formas de se copiar texto para a área de transferência usando vanilla JavaScript. Uma delas é usando um objeto do tipo input. Exemplo:

<input value="Este texto será copiado" />
<button>Copiar</button>

<script>
document.querySelector("button").addEventListener("click",
function (event) {
        document.querySelector("input").select()
        document.execCommand('copy')
})
</script>

A outra é usando qualquer elemento do tipo "contentEditable". Exemplo:

<p id="texto" contentEditable>Este texto será copiado.</p>
<button>Copiar</button>

<script>
document.querySelector("button").addEventListener("click",
function (event) {

        document.querySelector("p").focus()
        document.execCommand('selectAll', false, null)
        document.execCommand('copy')
})
</script>

Em navegadores mais modernos já existe uma terceira forma, que é usando a Clipboard API (navigator.clipboard), mas como o código ainda não é compatível com a maioria dos navegadores, vou encerrar a dica somente citando essa hipótese.

Até a próxima!