Após completar a instalação do sistema, normalmente o GRUB também estará instalado, mas não configurado. Ao invés disso o instalador do Slackware prossegue com a configuração do LILO por padrão.

Para quem não sabe o GRUB faz parte do grupo "a" dos pacotes do Slackware. Se você instalou, pode ignorar a configuração do LILO durante a instalação do sistema. E não reinicie ainda.

Execute:

# chroot /mnt
# grub-install /dev/sda
# grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg

Se o último comando falhar, por algum motivo, então substitua-o por:

# cp /boot/grub/grub.cfg.new /boot/grub/grub.cfg

Depois disso sim, execute:

# exit
# reboot

Assim estará com o GRUB no lugar do LILO.

E sempre que atualizar o kernel execute:

# grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg

Fonte: https://docs.slackware.com/howtos:slackware_admin:grub_on_first_install