COMO DAR PERMISSÃO DE LEITURA E EXECUÇÃO A UM USUÁRIO ESPECIFICO A UM DIRETÓRIO ?

"Usuário backup é o dono do grupo dos diretórios /u01, /u02, /u03 e /u04, com permissão de leitura e escrita."

Como eu aplico essa questão em linha de comando ?

Testei diversas vezes, mas sempre todos os usuários ficam com a mesma permissão, como fazer isso somente a um usuário especifico ?

uso o Oracle Linux.

Não manjo muito de permissões mas vamos lá ... para o usuário backup ajuste as permissões de leitura e escrita somente para o dono (rw------ ou 1600) esse 1 (sticky) na frente significa que o aquivo só pode ser deletado pelo dono ou pelo root, se quiser tornar permanentes para que a todo arquivo seja criado somente com estas permissões ajuste o umask para 1066

Já nos diretórios você pode criar um grupo e adicionar o usuário a ele e fazer o mesmo colocando as permissões somente para o grupo e ativando o SGUID que funciona em diretórios. Quando este bit está ligado em um diretório ele possibilita que todos arquivos/diretórios criados dentro dele pertençam ao mesmo grupo desse diretório, ou seja, quem não for do grupo não terá permissões para ler, ecrever ou executar nada e sendo somente o usuário "backup" no grupo só ele poderá fazer isso.

Desculpe se fui confuso mas é que não sei explicar as coisas direito, ainda estou aprendendo a fazer isso kkkkkkkkkk.

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Não existe saber mais ou saber menos, existem saberes diferentes.

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Isso tá com cara de exercício de faculdade....
Os comandos que precisa são:
man chown
man chmod