Trabalho em uma empresa onde temos um proxy Squid com autenticação e todos os serviços funcionam na porta 8080. Para que o lynx funcionasse tive de configurar um arquivo indicando o meu servidor de proxy.

Utilizo o Debian e o meu lynx é a versão 2.8.5-2sarge2, seu arquivo de configuração é o /etc/lynx.cfg.

Aqui vai a dica:

Abra o arquivo de configuração e procure por proxy, como utilizo o "vi", usei o /proxy, na terceira pesquisa achei a linha de configuração:

#http_proxy:http://some.server.dom:port/
#https_proxy:http://some.server.dom:port/
#ftp_proxy:http://some.server.dom:port/
#gopher_proxy:http://some.server.dom:port/

Entre outros serviços...

Descomente a linha dos serviços que você queira e troque pela configuração de proxy de sua empresa, exemplo:

Assim eu habilitei os serviços de http, https e ftp no meu lynx.